Nació en Bahía Blanca, provincia de Buenos Aires el 25 de marzo de 1932. A los 22 años se casó con Rafaela Magaña y tuvieron un hijo de nombre Julio César. Domingo estudió Abogacía en la Universidad de Buenos Aires. También se recibió de Procurador y Notario. Para 1957 comenzó a trabajar en la Caja Nacional de Ahorro y Seguro y luego de recibirse de abogado, pasó a Asuntos Jurídicos como Apoderado. Aparentemente nunca militó y si lo hizo fue de tal manera que nunca nadie se dio cuenta. Dicen que era radical y simpatizaba con el Movimiento de Renovación y Cambio que lideraba un joven Alfonsín. Sus compañeros de trabajo se mostraron muy sorprendidos por su “desaparición”. El 26 de enero de 1977 se encontró en un café con su cuñado y afirmó que debía ir al Departamento Central de Policía, sito en Virrey Cevallos y Avenida Belgrano, de esta capital, a hacer un trámite y volvía enseguida. Pero no regresó ni se volvió a saber nada de él. Según consta en una de las causas relacionadas con lo sucedido en la ESMA, Angelucci habría ido al Departamento Central de Policía a retirar el pasaporte de Alicia Eguren, esposa de John William Cooke, también secuestrada-desaparecida ese mismo día. Testigos, vieron cautivo a Angelucci en el ya citado Departamento Central policial y en el CCD ESMA antes de su asesinato. Para entonces tenía 45 años de edad.