Nació un 9 de octubre de 1952 en la ciudad capital de la provincia de San Juan. Tuvo tres hijos y un marido (Oscar Paz, también militante). En los ’70, Bedini, abrevó en la Juventud Peronista. Y durante la última dictadura cívico-militar en los estertores de la misma, llevó cine con identidad social y como entretenimiento a los barrios y a la cárcel de General Roca, provincia de Río Negro. Y en ese sitio integró un grupo de apoyo a familiares de presos políticos y de secuestrados-desaparecidos, formando parte así mismo de la Asamblea Permanente por los Derechos Humanos (APDH) y dando sostén y apoyo a Madres y Abuelas de Plaza de Mayo. Para entonces formó parte de la izquierda peronista surgente a través de una organización con ramificaciones en todo el país y que se denominaba Intransigencia y Movilización Peronista (IMP) que no solo organizaba políticamente a los compañeros sobrevivientes del genocidio perpetrado, sino que además demandaba con sus acciones el regreso al sistema democrático, tal como ocurrió en 1983. Fue en ese mismo año que comenzó una labor destacada, como fue ayudar a organizar el Sindicato de Trabajadoras del Servicio Doméstico que comenzó su lucha por el reconocimiento de derechos laborales para esas mujeres despreciadas y abandonadas a la buena de Dios. Bedini había estudiado en La Plata para ser asistente social y además se recibió de Técnica en Medios de Comunicación Social en la sede de General Roca de la Universidad Nacional del Comahue. Su estadía en la universidad la aprovechó para organizar el primer centro de estudiantes de su Facultad. Según cita en un trabajo de investigación el profesor de Historia, Luciano Arancibia Agüero, “En 1987, ya en Bariloche, trabajó en el Centro para el Desarrollo de la Comunidad (CEDEC), que apoyaba el crecimiento económico de los pequeños productores del campo, impulsando la creación de cooperativas de trabajo y sociedades de fomento. A través de talleres y un programa en Radio Nacional, Bedini realizó aportes a la población de las áreas rurales rionegrinas, dando a conocer sus derechos. Además, integró el Consejo Asesor Indígena (CAI), el cual surgió como una organización autónoma de base del pueblo mapuche en la provincia, dedicada a la lucha por la conservación de la cultura y la recuperación de las tierras de las comunidades. Tres años después comenzó a trabajar en la Municipalidad de Bariloche en el área de Fiscalización. Gracias a su iniciativa para participar en la lucha de los trabajadores y las trabajadoras por mejoras laborales, se acercó al Sindicato de Obreros y Empleados Municipales (SOyEM) y pronto se convirtió en dirigente gremial. Y por elecciones en 1994, llegó a ser Secretaria Gremial, cargo que ocupó hasta 1997, cuando pasó a ser Secretaria Adjunta”. Llegado el menemismo al poder el caos económico y social no tardó en llegar. En 1993 el SOyEM adhirió al recién formado Congreso de los Trabajadores Argentinos (CTA), abandonando la CGT –burocratizada- luego de 40 años de afiliación a la misma. Bedini participó en la conformación de la CTA local y provincial con el fin de resistir el avance neoliberal. Sigue diciendo Arancibia Agüero: “La participación de Graciela en la lucha gremial y su involucramiento en distintas causas sociales le permitió ser elegida por los y las municipales para asumir el cargo de Secretaria General del SOyEM en el año 2003, puesto que ocuparía durante dos trienios (…) Durante sus años como Secretaria General, impuso la defensa del Estatuto de los Empleados Municipales frente a los numerosos intentos de reforma por parte de los sucesivos gobiernos. También denunció situaciones de precariedad laboral e intenciones de tercerizar algunos servicios que brindaba el Estado (…) En estos años, el SOyEM impulsó la estatización del servicio de recolección de residuos y logró el pase a planta permanente de unos 800 trabajadores y trabajadoras contratados, siendo estos los principales hitos de la dirección de Bedini (…) Por otra parte, su conducción impulsó desarrollos para favorecer la capacitación de las y los empleados y alcanzar la igualdad en las relaciones laborales y sindicales entre hombres y mujeres. ‘Codo a codo, y no a los codazos’ era la frase que Bedini repetía en las reuniones gremiales para fomentar el trabajo en equipo, entre géneros, y entre agentes con diversos regímenes laborales”. También empezaron a atenderse reclamos contra la violencia laboral, el acoso sexual y la desigualdad de género. En 2009, Bedini abandonó la conducción del sindicato al perderla en elecciones internas. La aquejó un cáncer y falleció el 12 de junio de 2011.