Nació el 8 de mayo de 1925 en Saladillo, provincia de Buenos Aires. Se instaló en Resistencia, Chaco en 1951. Noemí Esther Giannetti de Molfino queda viuda con 6 hijos en 1963 a la edad de 31 años. Todos sus hijos –los seis- militaron políticamente; tres en el Partido Revolucionario de los Trabajadores (PRT) y el Ejército Revolucionario del Pueblo (ERP), otros tres en Juventud Peronista (JP) y Montoneros. Cuentan que cuando se armaban en la familia esas discusiones políticas pesadas, sin retorno, la madre impotente para detener la trifulca, llorando, se refugiaba en su dormitorio. Ella también tenía posición tomada: fue colaboradora de sus hijos peronistas. Se encargó de organizar una red de protección de cuadros montoneros en el exterior. Por eso vivió y por eso murió a la edad de 55 años. El 12 de junio de 1980 fue secuestrada en Lima, Perú, cuando con otros compañeros peronistas montoneros estaban –aparentemente- viendo la posibilidad de “bajarlo” al General Videla que siete semanas más tarde iba a pasar por la ciudad de los virreyes en visita oficial. Allí fue secuestrada por militares peruanos de Inteligencia junto a María Inés Raverta y Julio César Ramírez y llevados a la frontera con Bolivia para ser entregados a sus pares argentinos. Raverta y Ramírez siguen “desaparecidos”. Giannetti apareció en un típico caso de los “servicios”, muerta en un departamento de Madrid, España. Tres meses antes de estos hechos, ella había estado en Naciones Unidas en Ginebra, Suiza, denunciando a la dictadura. Una vez secuestrada, Galtieri –general argentino presidente de facto- pide instrucciones a la CIA norteamericana y esta aconseja que la señora aparezca como fallecida por muerte natural en un país ajeno a Perú y de gran afluencia de exiliados; por eso eligen España. Maquiavélico, realmente. En 1998, el Partido Justicialista (PJ) interesó al Juez Baltasar Garzón por este caso, haciéndole saber que no creía en la versión oficial de un suicidio y que pensaba que detrás del mismo había un asesinato. Desde octubre de 2014, una esquina de Resistencia, Chaco, (calles Juan B. Justo y Roque Sáenz Peña) lleva su nombre a instancias de la concejala Clarisse Pasmanter. En el mismo lugar, el 11 de junio de 2016, se colocó una baldosa alusiva con el nombre de Noemí Esther Giannetti de Molfino y se descubrió una escultura de “Mimo” Eidman, con presencia del intendente de Resistencia, el peronista Jorge Capitanich.